AE是⊙O的直径．
理由：连接BE，
∵∠E与∠C是

AB

对的圆周角，
∴∠E=∠C，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD+∠C=90°，
∵∠CAD=∠EAB，
∴∠EAB+∠C=90°，
∴∠ABE=90°，
∴AE是⊙O的直径．