设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Snn)(n∈N+)均在函数y=3x-2的图象上．则数列{an}的通项公式为______．_数学解答

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，

)(n∈N+)均在函数y=3x-2的图象上．则数列{a_n}的通项公式为______．

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解答

因为(n，

)在y=3x-2的图象上，
所以将(n，

)代入到函数y=3x-2中得到：

＝3n−2，即{S}_{n}=n（3n-2），
则a_n=S_n-S_n-1=n（3n-2）-（n-1）[3（n-1）-2]=6n-5．且n=1时，S₁=1，
故答案为：a_n=6n-5（n∈N⁺）