已知关于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+1=-1有实数根,求k的取值范围.
人气:151 ℃ 时间:2020-04-27 19:32:53
解答
(k²-1)x²+2(k-1)x+2=0
(1)当k²-1=0即k=±1时,原方程可化为2(k-1)x+2=0,要使方程有实数根,则k≠1
∴k=﹣1
(2)当k²-1≠0即k≠±1时,要使方程有实数根,则⊿=4(k+1)²-4(k²-1)×1≥0
∴2k+2≥0∴k≥﹣1∴k>﹣1且k≠1
∴k的取值范围是:k≥﹣1且k≠1
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