过定点P(1.-2)的直线L分别与L1:X-3Y+12=0和L2:3X+Y-4=0相交与M,N两点,以知点P恰为线段M,N的中点,_数学解答

过定点P(1.-2)的直线L分别与L1:X-3Y+12=0和L2:3X+Y-4=0相交与M,N两点,以知点P恰为线段M,N的中点,求直线L的方程~

人气：271 ℃　时间：2020-06-17 09:39:11

解答

设过点P的直线方程y-(-2)=k(x-1),整理y=kx-k-2联立L1解得交点M((3k+18)/(3k-1),)联立L2解得交点N((k+6)/(3+k),)由已知P为M,N的中点,由中点坐标公式可得方程[(3k+18)/(3k-1)+(k+6)/(3+k)]/2=1解得k= 只用算出横坐标就...