猜猜想想1+3+5+7+9+...+{2n-1}+{2n+1}=多少上述规律计算；103+105+107+...+2003+20_数学解答

猜猜想想1+3+5+7+9+...+{2n-1}+{2n+1}=多少上述规律计算；103+105+107+...+2003+2005+2007+2009=多少
1+3=4=2的平方 1+3+5=9=3的平方 1+3+5+7=16=4的平方 1+3+5+7+9=25=5的平方

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解答

1+3+5+7+……+(2n+1)={[1+(2n+1)]/2}^2=(n+1)^2
103+105+……+2009
=102*(2009-103)/2+(1+3+5+……+1907)
=102*953+954^2
=954*1056-102