延长线段AC到B,使AC：CB=5:7,点D在线段AB上,且AD：DB=5；12,CD长25cm,求线段AB的长._数学解答

延长线段AC到B,使AC：CB=5:7,点D在线段AB上,且AD：DB=5；12,CD长25cm,求线段AB的长.

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解答

根据题意
设AC=5X,CB=7X,AD=5Y,DB=12Y
根据题意
5X-5Y=25
5X+7X=5Y+12Y
化简
X-Y=5(1)
12X=17Y(2)
(1)×12-(2)
-12Y=60-17Y
5Y=60
Y=12
X=5+12=17
AB=12X=12×17=204cm
要确定一下D的位置,是在AC上,而不是CB上,因为AC占全部的5/12,AD占全部的5/17,很明显AD