在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＋∠C＝90°,E,F分别为AD,BC的中点,试证明EF=1／2﹙BC－AD﹚_数学解答

在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＋∠C＝90°,E,F分别为AD,BC的中点,试证明EF=1／2﹙BC－AD﹚

人气：490 ℃　时间：2020-03-22 20:10:10

解答

证明：过D作DH∥EF,DG∥AB分别交BC于H、G则四边形ABGD和四边形EFHD为平行四边形∴GC=BC-BG=BC-ADHC=FC-FH=FC-ED∵E,F分别为AD,BC的中点∴ED=1/2ADFC=1/2BC∴HC=FC-FH=FC-ED=1/2BC-1/2AD=1/2(BC－AD)=1/2GC∵DG∥AB∴...