设x^（3-a）+3x+10=0和x^（3b-4）+6x+8=0都是一元二次方程,求（√a-√b）^2007乘（√a-√b）^20_数学解答

设x^（3-a）+3x+10=0和x^（3b-4）+6x+8=0都是一元二次方程,
求（√a-√b）^2007乘（√a-√b）^2008的值.

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解答

根据题意
3-a=2===》a=1
3b-4=2==》b=2
（√a-√b)^2007*(√a-√b)^2008
=(1-√2)^2007*(1-√2)^2008
=(1-√2)^4015