若f(x)=2cos²x-2a-1-2acosx的最小值为a的函数,记为g(a)求g(a)d的表达式（2）求能使g(a)_数学解答

若f(x)=2cos²x-2a-1-2acosx的最小值为a的函数,记为g(a)求g(a)d的表达式（2）求能使g(a)=1/2的值,
还求a取此值时,f(x)的最大值

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解答

1）y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)
=2[(cosx-a/2)^2]-(a^2/2+2a+1)
当-1≤a/2≤1,即-2≤a≤2时,ymin=-(a^2/2+2a+1)
当a/2>1,即a>2时,ymin=y|x=1=2-2a-(2a+1)=-4a+1
当a/2