方程(a+1)x+y-2+a=0可化为:a(x+1)+x+y-2=0,当x=-1时,y=3.所以直线L恒过定点(-1,3).
直线L经过第一象限,
结合图形,知直线L过点O时倾斜角是最小的钝角,然后按逆时针方向转,倾斜角增大,至平角,继续按逆时针方向转,倾斜角又从零度增大到90度．故直线L斜率k范围是:k>-3.
又k=-(a+1)
所以实数a的取值范围是：a