由

1−x2＞0 |x−2|−2≠0

，得-1＜x＜1，且x≠0，
所以函数f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），关于原点对称，
则f（x）=

lg(1−x2)

−x

，
又f（-x）=

lg(1−x2)

x

=-f（x），
所以函数f（x）为奇函数．
故答案为：奇函数．