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数学
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已知函数f(x)=lg|x|.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)画出函数f(x)的草图,并指出函数f(x)的单调区间.
人气:370 ℃ 时间:2020-03-10 05:06:30
解答
(1)由|x|>0解得x≠0,
∴函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).
∵f(-x)=lg|-x|=lg|x|=f(x),
∴f(x)是偶函数.
(2)由于f(x)是偶函数,则其图象关于y轴对称.
由图象知f(x)的单调减区间是(-∞,0),单调增区间是(0,+∞).
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