已知二次函数x^2-ax+b=0的两根分别为sinβ和cosβ,求P（a,b)的轨迹方程x=a=sinβ+cosβ(1)y=b=s_数学解答

已知二次函数x^2-ax+b=0的两根分别为sinβ和cosβ,求P（a,b)的轨迹方程
x=a=sinβ+cosβ(1)
y=b=sinβcosβ(2)
由(1)(2)得x^2=2y+1
答案的取值是0

人气：451 ℃　时间：2020-06-06 16:22:41

解答

两根所以 a^2-4b = 1+ 2sinβcosβ -4sinβcosβ =1- 2sinβcosβ= 1- sin2β >=0
解得 β 可取任意值
sinβ+cosβ = 根号2*（sinβ/根号2+cosβ/根号2） =根号2*sin(β+45')
解得负根号2=0
解得 β 可取任意值
综上,负根号2