∵f（x）=

3

sin（2x-

π

6

）-1，
∴当sin（2x-

π

6

）=-1时，f（x）取得最小值，
即f（x）_min=-

3

-1；
又其最小正周期T=

2π

2

=π，
∴f（x）=

3

sin（2x-

π

6

）-1的最小值和最小正周期分别是：-

3

-1，π．
故选A．