【急】已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .（1）求函数f(x)的最小值和_数学解答

【急】已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .（1）求函数f(x)的最小值和最小正期
（2）若A为锐角,且向量m=(1,5)与向量n=(1,f(π/4-A))垂直,求cos2A的值.

人气：373 ℃　时间：2019-08-19 04:04:00

解答

(1)f(x)=√3sin²(x+π/4)-cos²x-(1+√3)/2=√3/2[1-cos(2x+π/2)]-1/2(1+cos2x)+(1+√3)/2=-√3/2cos(2x+π/2)-1/2cos2x=√3/2sin2x-1/2cos2x=sin(2x-π/6)∴f(x)的最小值为-1最小正周期T=2π/2=π(2)∵向...