∵f（x）的值域为R，令g（x）=ax²+ax+1，
∴g（x）=ax²+ax+1的值域为[0，+∞），
①当a=0时，g（x）=1，∴a≠0，
②当a≠0时，必须

a＞0 △＝a2−4a≥0

，
解得：a≥4，
故a的取值范围为[4，+∞）．