直线X-2Y-3=0与圆（X-2）（X-2）+（Y+3）（Y+3）=9交于A,B两点,则三角形AOB（O为原点）的面积为_数学解答

直线X-2Y-3=0与圆（X-2）（X-2）+（Y+3）（Y+3）=9交于A,B两点,则三角形AOB（O为原点）的面积为

人气：217 ℃　时间：2020-06-22 03:42:06

解答

(x-2)² + (y+3)² = 3²,圆心O在 (2,-3) 半径为3圆心O到直线X-2Y-3=0的距离（高）= [1*2+(-2)*(-3)+(-3)]/√[1+(-2)²] = √5根据勾股定理,弦长|AB|的一半是√[3²-(√5)²]=2∴S△AOB=弦...