①当k=0时，不等式kx²-（k-2）x+k＞0变为2x＞0，则x＞0，因此k=0不满足条件；
②当k≠0时，若不等式kx²-（k-2）x+k＞0都成立，
则

k＞0 △＝(k−2)2−4k2＜0

，解得k＞

2

3

．
综上①②可知：实数k的取值范围是（

2

3

，+∞）．
故答案为：（

2

3

，+∞）．