如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（　　） A_数学解答

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（　　）

A. 81

人气：226 ℃　时间：2019-08-18 16:26:10

解答

∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC；∴CD=BC-BD=AB-3；∵∠ADE=∠B=60°，又∠ADC=∠B+∠BAD，即60°+∠CDE=60°+∠BAD，∴∠CDE=∠BAD，又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE；∴ABCD＝BDCE，即 ABAB−3＝32...