∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC-BD=AB-3；
∵∠ADE=∠B=60°，
又∠ADC=∠B+∠BAD，即60°+∠CDE=60°+∠BAD，
∴∠CDE=∠BAD，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴

AB

CD

＝

BD

CE

，即

AB

AB−3

＝

3

2

；
解得，AB=9；
∴S_△ABC=

1

2

AB•BC•sin60°=

81 3

4

．
故选C．