已知关于x的方程14x2−2ax+(a+1)2＝0有实根．（1）求a的值；（2）若关于x的方程mx2+（1-m）x-a=0的所有根_数学解答

已知关于x的方程

x2−2

x+(a+1)2＝0有实根．
（1）求a的值；
（2）若关于x的方程mx²+（1-m）x-a=0的所有根均为整数，求整数m的值．

人气：400 ℃　时间：2019-08-18 11:52:09

解答

（1）∵关于x的方程14x2−2ax+(a+1)2＝0为一元二次方程，且有实根．故满足：a≥0△＝(−2a)2−4×14×(a+1)2≥0.整理得a≥0(a−1)2≤0.解得a=1（2）∵mx2+（1-m）x-1=0，∴（mx+1）（x-1）=0；①当m≠0时，∴x1=-1m...