求曲面x^2－4y^2+2z^2＝6上点（2,2,3）处的切平面方程和法线方程_数学解答

求曲面x^2－4y^2+2z^2＝6上点（2,2,3）处的切平面方程和法线方程

人气：263 ℃　时间：2020-06-02 18:42:30

解答

F(x,y,z)=x²-4y²+2z²-6Fx=2x,Fy=-8y,Fz=4z所以法向量为：（4,-16,12）=4（1,-4,3）所以切平面为：(x-2)-4(y-2)+3(z-3)=0x-4y+3z-3=0法线方程：(x-2)/1=(y-2)/(-4)=(z-3)/3