在三角形ABC中tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB tanB=1/2在三角形ABC中tan(A+B)=1,且最_数学解答

在三角形ABC中tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB tanB=1/2
在三角形ABC中tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB tanB=1/2,求角C的大小及三角形ABC最短的长.

人气：435 ℃　时间：2019-08-20 12:24:23

解答

tanC=-1
C=135,AB为最长边=1
tanA>tanB,A>B,所以BC>AC
AC为最短边
tanB=1/3
sinB=sqrt(10)/10
AC/sinB=AB/sinC
AC=sinB/sinC=sqrt(10)/10/sqrt(2)/2
=sqrt(5)/5
sqrt是根号的意思