已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+.+an=n^2an,用数学归纳法证明:an=1/n(n+1)
人气:334 ℃ 时间:2019-10-26 08:18:22
解答
1、n=1是a1=1/2满足n=2时a2+a1=4a2得a2=1/3满足2、设n=k时ak=1/k(k+1)=1/k-1/(k+1)n=k+1时a1+a2+a3……+ak+ak+1=(k+1)^2*ak+11/1-1/2+1/2-1/3……+1/k-1/(k+1)=k(k+2)ak+11-1/k+1=k(k+2)ak+1所以ak+1=1/...
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