解
∵sinθ+cosθ=1/5
两边平方
∴sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/25
即1+sin2θ=1/25
∴sin2θ=-24/25
∵π/2≤θ≤3π/4
∴π≤2θ≤3π/2
∴cos2θ∵π/2≤θ≤3π/4
∴π≤2θ≤3π/2

Cos2θ 为什么不能等于0你要考虑sin2θ是等于-24/25
∵有sin²2θ+cos²2θ=1


反过来想
∵sin²2θ+cos²2θ=1

如果cos2θ=0

那么sin2θ=1和求出来的sin2θ=-24/25不一样吧