方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
人气:209 ℃ 时间:2020-05-10 18:17:44
解答
(A-E)(A^2-2A+E)
=A^3-2A^2-A^2+A+2A-E
=3A^2-3A-3A^2+3A-E
=-E,因此(A-E)可逆,
且(E-A)^(-1)=A^2-2A+E=(A-E)^2答案差不多 但是看不太懂你乘开,然后将A^3用3A^2-3A代入,再化简看看是不是我写得结果就可以了。
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