已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值是( )
A. 1
B. -1
C. 0,1
D. -1,0,1
人气:222 ℃ 时间:2019-09-18 13:07:01
解答
由题意可得,集合A为单元素集,
(1)当a=0时,A={x|2x=0}={0},此时集合A的两个子集是{0},∅,
(2)当a≠0时 则△=4-4a2=0解得a=±1,
当a=1时,集合A的两个子集是{1},∅,
当a=-1,此时集合A的两个子集是{-1},∅.
综上所述,a的取值为-1,0,1.
故选:D.
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