4根号3我需要过程过A做AE⊥BC，交BC于E。因为AD平行于BC,∠B=30°，∠BCD=60°，AC平分∠BCD。所以∠ACD=∠ACB=∠CAD=30°所以AD=CD=2，所以AC=2根号3=AB所以AE=1/2AC=根号3所以BE=CE=3BC=6所以ABCD面积=1/2(BC+AD)AE=1/2(6+2)根号3=4根号3