已知P为圆x2+（y-1）2=1上任意一点，直线OP的倾斜角为θ弧度，O为坐标原点，记d=|OP|，以（θ，d）为坐标的点的轨迹为C，则曲线C与x轴围成的封闭图形的面积为______．
人气：360 ℃ 时间：2020-04-15 20:48:31
解答
在直角三角形中，因直径的长度为2，其所邻的角为
−θ故
|OP|＝2cos(−θ)＝2sinθ，θ∈(0，π)故函数图象为
曲线C与x轴围成的封闭图形的面积为∫
0π2sinxdx=（-2cosx）|
0π=2+2=4
故答案为：4
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