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数学
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如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.
(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;
(2)求D点到AB的距离.
人气:221 ℃ 时间:2020-06-06 10:28:05
解答
(1)证明:∵在Rt△OAD中,AD=12,DO=OB=5,∠ADB=90°,
∴OA=
A
D
2
+O
D
2
=13,
∵AC=26,
∴OA=OC=13,
∴四边形ABCD为平行四边形;
(2)设D点到AB的距离为h,
∵在Rt△ABD中,AD=12,DO=OB=5,∠ADB=90°,
∴BD=OB+OD=10,
∴AB=
A
D
2
+B
D
2
=2
61
,
∵S
▱ABCD
=AB•h=AD•BD,
∴h=
AD•BD
AB
=
60
61
61
.
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