（1）证明：∵在Rt△OAD中，AD=12，DO=OB=5，∠ADB=90°，
∴OA=

AD2+OD2

=13，
∵AC=26，
∴OA=OC=13，
∴四边形ABCD为平行四边形；
（2）设D点到AB的距离为h，
∵在Rt△ABD中，AD=12，DO=OB=5，∠ADB=90°，
∴BD=OB+OD=10，
∴AB=

AD2+BD2

=2

61

，
∵S_▱ABCD=AB•h=AD•BD，
∴h=

AD•BD

AB

=

60 61

61

．