点A、E、H、D在同一个圆上．
理由如下：
连接AH，取AH的中点O，连接OE，OD，如图所示．
∵△ABC的两条高BD、CE相交于点H，
∴∠AEH=∠ADH=90°．
∵点O是AH的中点，
∴EO=OD=OH=OA．
∴点A、E、H、D在以点O为圆心，OA为半径的圆上．