已知向量a=（cosx,-1／2）,b=（√3sinx,cos2x）,x∈R,设函数f（x）=a×b.求（1）函数的最小正周期 _数学解答

已知向量a=（cosx,-1／2）,b=（√3sinx,cos2x）,x∈R,设函数f（x）=a×b.求（1）函数的最小正周期（2
已知向量a=（cosx,-1／2）,b=（√3sinx,cos2x）,x∈R,设函数f（x）=a×b.求
（1）函数的最小正周期
（2）函数在［0,π／2］上的最大值和最小值.

人气：165 ℃　时间：2019-12-12 01:00:38

解答

f（x）=a×b=√3sinxcosx-1/2cos2x=√3/2sin2x-1/2cos2x=sin(2x-π／6）所以周期T=2π/2=π因为0≤x≤π／2,所以-π／6≤2x-π／6≤5/6π所以sin(2x-π／6）∈[-1/2,1]当2x-π／6=-π／6,即x=0时,f(x)取最小值,最小...