已知向量a=(cosx,-1/2),b=(√3sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a×b.求 (1)函数的最小正周期 (2
已知向量a=(cosx,-1/2),b=(√3sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a×b.求
(1)函数的最小正周期
(2)函数在[0,π/2]上的最大值和最小值.
人气:321 ℃ 时间:2019-12-12 01:00:38
解答
f(x)=a×b=√3sinxcosx-1/2cos2x=√3/2sin2x-1/2cos2x=sin(2x-π/6)所以周期T=2π/2=π因为0≤x≤π/2,所以-π/6≤2x-π/6≤5/6π所以sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]当2x-π/6=-π/6,即x=0时,f(x)取最小值,最小...
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