高中空间向量的问题已知点A（1,0,0）B（0,2,0）C（0,0,1）点P在平面ABC内,OP⊥平面ABC,求点P坐标.这个.._数学解答

高中空间向量的问题
已知点A（1,0,0）B（0,2,0）C（0,0,1）
点P在平面ABC内,OP⊥平面ABC,求点P坐标.
这个...我能确定这个OP的方向向量,但不知道该怎么找在平面内的这个P,请高人指点呀
傻子都知道，非诚勿扰，谢谢

人气：478 ℃　时间：2020-06-04 23:11:34

解答

先说一个规律吧
共面规律 op=x*0a+y*ob+z*oc
当且仅当x+y+z=1时点p在面abc内
所以 w*(op的方向向量)=x*0a+y*ob+z*oc
得关于w,x,y,z的3个式子结合x+y+z=1 求得w