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数学
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抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M(1,m) (m>0)到其焦点的距离为5,双曲线
x
2
a
-
y
2
=1
的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a等于 ___ .
人气:126 ℃ 时间:2019-09-11 13:38:49
解答
由题意可知:抛物线线y
2
=2px(p>0)的准线方程为x=-4
∴p=8
则点M(1,4),双曲线
x
2
a
-
y
2
=1
的左顶点为A(-
a
,0),
所以直线AM的斜率为k=
4
1+
a
,
由题意可知:
4
1+
a
=
1
a
∴
a=
1
9
故答案为:
1
9
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