AB等于2,AC等于根号2BC,那么三角形ABC最大面积,
人气:467 ℃ 时间:2019-08-20 15:29:10
解答
设顶点C的坐标(x,y),则三角形面积为2*y/2=y
下面求y的范围
由AC等于根号2BC,而AC长度的平方=x^2+y^2,BC长度的平方=(x-2)^2+y^2
故x^2+y^2=2*((x-2)^2+y^2)
化简得y^2=-x^2+8x-8
这个二次函数的最大值是8
所以y的最大值是2倍根号2
所以三角形面积最大值为2倍根号2
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