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数学
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过抛物线y
2
=4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A,B两点,则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是 ______.
人气:296 ℃ 时间:2020-02-15 08:53:25
解答
∵y
2
=4x,
∴p=2,F(1,0),
把x=1代入抛物线方程求得y=±2
∴A(1,2),B(1,-2),
∴|AB|=2+2=4
∴所求圆的方程为(x-1)
2
+y
2
=4.
故答案为:(x-1)
2
+y
2
=4.
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