q=1时
an+a(n+1)=2a1,既是等差数列也是等比数列（常数列）
q=-1时,an+a(n+1)=0,是等差数列（常数列）
q不为1或-1时
an+a(n+1)=(1+q)an,是一个以(1+q)a1为首项,q为公比的等比数列