构造函数法证明.注意到ln(n+1)=ln[(n+1)/n]+ln[n/(n-1)]+...+ln(3/2)+ln(2/1),而n/(n+1)=1-1/(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/n-1/(n+1)].于是我们根据要证明的表达式,两边取通项(x-->1/n)构造函数f(x)=x-ln(1+x)-(1...