已知圆C与两圆:x²+(y+4)²=1,x²+(y-2)²=1外切,求圆C的圆心轨迹方程.
人气:246 ℃ 时间:2019-10-19 07:53:43
解答
由题意两圆:x²+(y+4)²=1,x²+(y-2)²=1
圆心和半径分别为 (0,-4)1 和(0,2) 1又有圆C与两圆相切则圆心C分别到两圆圆心的距离为半径之和可知圆心C到两圆圆心距离相等设圆心C坐标为 (x,y) 可得(x-0)²+(y+4)² = (x-0)²+(y-2)²算得 y=-1所以圆C的圆心轨迹方程为y=-1
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