点M(a,2)在抛物线y^2=2x上,过M做MQ,MP ,MQ,MP 与x轴的夹角只和为π.求PQ的斜率
人气:286 ℃ 时间:2020-03-26 10:21:51
解答
M(2,2),设直线MQ是y=k(x-2)+2,则直线MP是y=-k(x-2)+2,将直线MQ与抛物线y²=2x联立方程组,消去x得:ky²+2y-4(k+1)=0.由于M(2,2),利用两根之积得另一个交点的纵坐标是y1=-2(k+1).同理得直线MP与抛物线的另一个交点的纵坐标是y1=-2(-k+1).则PQ的斜率=[y1-y2]/[x1-x2]=2/(y1+y2)=-1/2.
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