过点M(-2,4)引倾斜角为3/4π的直线交抛物线y^2=2px于P,Q两点,若MP,PQ,MQ依次成等比数列,则P为多少_数学解答

过点M(-2,4)引倾斜角为3/4π的直线交抛物线y^2=2px于P,Q两点,若MP,PQ,MQ依次成等比数列,则P为多少

人气：240 ℃　时间：2020-03-22 07:11:47

解答

直线的参数方程为x=-2+tcos3π/4,y=4+tsin3π//4 即x=-2-√2/2t,y=4+√2/2t 代入y²＝2px整理得t²＋（8√2＋2√2p）t+（32＋8p）=0由根与系数的关系得t1+t2=-（8√2＋2√2p),t1*t2=32＋8p∴|MP|*|MQ|=|t1*t...