要使y=x-3/kx^2-2kx+k+1的定义域为R,首先分母不能为0
kx^2-2kx+k+1≠0对于一切实数x恒成立
①当k=0时,1≠0,等式成立
②当k≠0时,△=b^2-4ac=(-2k)^2-4(k)(k+1)＜0,解得k＞0
综上所述k的取值范围是k≥0时,函数的定义域为R