导数是针对函数而言的,而且必须是连续函数（也可以是分段函数）,也就是说只有函数才有导数的感念,一阶导数在此时是函数的斜率.从上面的分析,如果是常熟函数,其导数就是0
而极限是指一个有序数列（有穷或者无穷）或者函数在自变量无限趋近于某一点时函数的值.
积分和微分区别和联系：
按几何讲：
曲线某点的导数就是该点切线的斜率,不指定某点就是斜率与x的关系式；
微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值,不指定某点就是所有点满足的关系式；
定积分就是求曲线与x轴所夹的面积；
不定积分就是该面积满足的方程式.
按代数讲：
微分就是求导的过程,积分就是逆向求导