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数学
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弦AB是圆内接正三角形的边,弦AC是同圆内接正六边形的一边,则∠BAC的度数为( )
A. 90°
B. 30°
C. 90°或30°
D. 90°或40°
人气:279 ℃ 时间:2020-04-04 08:28:14
解答
①如图所示,正六边形ACBDEF与正△ABE是⊙O的内接多边形;
∵在六边形ACBDEF中,
AC=EC,
∴∠AEC=∠CAE,
又∵∠C=(n-2)•180°×
1
6
=120°,
∴∠CAE=(180°-120°)×
1
2
=30°.
②根据①的结论可得,∠BAF=30°,∠CAF=120°,
则∠BAC=120°-30°=90°.
故选C.
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