设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证:(1)、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.(2...
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证:(1)、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.(2)、a的平方加b的平方加c的平方大于2(ab加bc加ca)
人气:381 ℃ 时间:2019-09-03 11:13:09
解答
1、a^+b^2+c^-ab-bc-ac=((a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2))/2=((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)/2>=02、2ab+2ac+2bc=ab+bc+ab+ac+ac+bc=a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) 两边之和大于第三边 >a^2+b^2+c^2
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