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数学
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四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,∠ADC+∠B=180°
求证:2AE=AB+AD.
人气:291 ℃ 时间:2019-08-21 07:51:56
解答
证明:过C作CF⊥AD于F,∵AC平分∠BAD,∴∠FAC=∠EAC,∵CE⊥AB,CF⊥AD,∴∠DFC=∠CEB=90°,∴△AFC≌△AEC,∴AF=AE,CF=CE,∵∠ADC+∠B=180°∴∠FDC=∠EBC,∴△FDC≌△EBC∴DF=EB,∴AB+AD=AE+EB+AD=AE+DF+...
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