24根3
由角度之比为1；2,得：相邻两角为120和60,连接度数大的两个角的点,那么就形成了两个等边三角形,又周长是16根3,得边长是4根3,根据S△ABC=1/2sinaBC,所以,菱形面积是24根3.还有一种方法就是求出等边三角形的高,答案是一样的!