∵椭圆x^2/a+y^2/18=1,∴a＞0且a≠18
∵椭圆上任一点到两焦点的距离和是两焦点间距离的根号3倍
①0＜a＜18时
2×√18=√3×2×√（18-a）
∴a=12
②a＞18时
2×√a=√3×2×√（a-18）
∴a=27
综上,a=12或27