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数学
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如图,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A′,B′,C′,使得
OA′
OA
=
OB′
OB
=
OC′
OC
=3
,连接A′B′,B′C′,C′A′,所得△A′B′C′与△ABC是否相似?证明你的结论.
人气:426 ℃ 时间:2019-10-11 17:42:57
解答
△A′B′C′∽△ABC.(2分)
证明:由已知
OA′
OA
=
OC′
OC
=3
,∠AOC=∠A′OC′
∴△AOC∽△A′OC′,(4分)
∴
A′C′
AC
=
OA′
OA
=3
,同理
B′C′
BC
=3,
A′B′
AB
=3
.(6分)
∴
A′C′
AC
=
B′C′
BC
=
A′B′
AB
.(7分)
∴△A′B′C′∽△ABC.(8分)
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