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数学
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如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A
1
,
(1)若∠A=60°,求∠A
1
的度数;
(2)若∠A=m,求∠A
1
的度数;
(3)在(2)的条件下,若再作∠A
1
BE、∠A;1CE的平分线,交于点A
2
;再作∠A
2
BE、∠A
2
CE的平分线,交于点A
3
;…;依此类推,则∠A
2
,∠A
3
,…,∠A
n
分别为多少度?
人气:290 ℃ 时间:2019-08-17 23:30:00
解答
∵∠A
1
=∠A
1
CE-∠A
1
BC
=
1
2
∠ACE-
1
2
∠ABC
=
1
2
(∠ACE-∠ABC)
=
1
2
∠A.
∴(1)当∠A=60°时,∠A
1
=30°;
(2)当∠A=m时,∠A
1
=
1
2
m;
(3)依此类推∠A
2
=
1
4
m,∠A
3
=
1
8
m,∠A
n
=
(
1
2
)
n
m.
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